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任务 下载 任务具体内容.pdf (271kB) 分析 异常 为了让服务端可以正常的接收任何奇怪的请求并不会直接崩溃，我们来介绍 python 中的异常体系。 什么是异常 在 python 无法正常处理程序时就会发生一个异常。如果没有捕获处理它，程序会终止执行。 异常处理 在 python 中，异常处理由 try / except 语句组成。 最简单的一个示例如下： 123456try: print(1/0)except: print("program failed!")else: print("program success! :)") 在 try 语句后缩进，在这部分执行自己的代码。如果出错了，会执行 except 语句的部分，否则会执行 else 的部分。 在 except 语句后可以接一个异常名，这样只会捕获特定异常。常见的异常名字如下表。 异常名称 描述 Exception 所有异常都是 Exception，即 except Exception: 可以捕获所有异常。 ZeroDivision ...

洛谷P8867 [NOIP2022] 建造军营 之前 NOIP 的时候还没学 Tarjan 算法，无奈爆零，现在学完了，终于花一个下午自己做出来了。 前置知识： 双连通分量 树形 DP 题目做法 首先，会想到边双连通分量缩点，因为在非桥边上无论保护还是不保护都是一样的。 在缩点之后，一定会形成一棵树（因为存在环就还存在边双连通分量）。在树上考虑进行树形 DP 进行计数。 我们定义 fu,0\large{f_{u,0}}fu,0​ 为 uuu 所在的边双连通分量没有建造军营的方案数。fu,1\large{f_{u,1}}fu,1​ 为 uuu 所在的边双连通分量建造了军营的方案数。并且若 uuu 建造了军营，uuu 到根节点的边必须全部保护（这么设计是为了方便转移状态，但是统计答案时就不是 froot,1\large{f_{\text{root},1}}froot,1​ 了）。 定义如下变量： edgeuedge_uedgeu​：uuu 所在连通分量的边数； vertexuvertex_uvertexu​：uuu 所在连通分量的点数； sizusiz_usizu​：uuu 的儿 ...

套接字 介绍 套接字（socket）在网络编程中是最低级的，使用套接字可以获得最大的自由度。在实际进行网络编程时，比如进行爬虫，我们会使用 requests 库，来更快的进行 HTTP 请求（体现封装的概念）。 什么是套接字？ 要理解套接字是什么，我们先看它的英文单词释义。 套接字可以看成是两个网络应用程序进行通信时，各自通信连接中的端点。socket 取插座义，把服务器和客户端看作是插头和插座，是接入点和被接入点的关系。因此，socket 可以用来进行收发消息。 使用 我们先来认识 python 中套接字的支持。python 中，套接字由内置库 socket 提供。 建立套接字 使用 socket.socket(socket_family,socket_type) 函数建立套接字。 socket.socket 函数接收两个参数，分别为协议簇和套接字类型。 在本次（以及将来很久），你都只需要掌握一种套接字。其协议簇为 socket.AF_INET，指代 IPv4 协议，套接字类型为 socket.SOCK_STREAM，即基于 TCP 协议建立套接字。 以下是建立一个套接字的示例代 ...

在阅读本文前，请确认你掌握了割点和桥的求法，否则请先阅读连通性问题（2）- 割点和桥。 概念 仿照强连通分量，我们来定义边双连通分量和点双连通分量。 边双连通分量：原图的一个极大边双连通子图。 点双连通分量：原图的一个极大点双连通子图。 边双连通分量 洛谷P8436 【模板】边双连通分量 边双连通分量求解十分简单。只需把原图中的所有桥删去，在新图上所求得的连通分量就是边双连通分量。 求边双连通分量可以使用并查集或 dfs 求连通分量。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 5e5+5;struct Edge{ int u,v; bo ...

概念 割点、桥是在无向图中的概念。 割点：删除节点 uuu 后，原图变为不连通，则称 uuu 为割点。 桥（割边）：删除边 (u,v)(u,v)(u,v) 后，原图变为不连通，则称 (u,v)(u,v)(u,v) 为桥。 点双连通：不存在割点的无向图称为点双连通图。 边双连通：不存在桥的无向图称为边双连通图。 一张点双连通图不一定是边双连通图，割点之间的连边不一定是桥，桥的起点和终点也不一定是割点。 割点 我们来考虑如何修改 Tarjan 算法求割点。 如上图，对于节点 uuu 来说，若存在 uuu 的子节点 vvv，使得 lowv≥dfnu\text{low}_v\geq\text{dfn}_ulowv​≥dfnu​，则 uuu 为割点。（因为从节点 vvv，无法回到 uuu 的父节点，则删除 uuu 后，vvv 与图其余部分不连通） 但对于根节点来说，这个判断是错误的。考虑只有一个子树的根节点。此时删除根结点后，原图仍然连通（本质即上文中图其余部分不存在了）。因此，对于根节点，我们需要判断子树数量。若子树数量多于一个，则根节点为割点，反之则不是。 桥 首先，桥一定是树枝边 ...

概念 强连通：有向图 GGG 中，任意两个节点互相可达。 强连通分量 (Strongly Connect Componet,SCC)：原图的一个极大强连通子图。也就是说，一个强连通分量是 强连通的：强连通分量内任意两个节点互相可达 极大的：不存在节点 u′u'u′，使得强连通分量加入 u′u'u′ 后仍然是一个强连通子图。 缩点：如果我们把每个强连通分量中的所有点看成一个点，就构成了一个 SCC 图。这个图一定不会存在有向环，因此是一个 DAG。 如上图左，节点 1、4 单独构成一个 SCC，节点2、5，节点3、6，节点7、8、9、10、11、12 构成了三个 SCC。缩点后得到新图如上图右所示。可以观察到，确实是一个有向无环图。 Tarjan 算法 Tarjan 算法可以在 O(V+E)O(V+E)O(V+E) 的复杂度下，通过一次 DFS 找出一个图的所有强连通分量。另外，Tarjan 算法还可稍加修改，用于求解割点、桥、双连通分量问题。 在讨论 Tarjan 算法之前，我们先了解搜索树。在对有向图进行 DFS 时，会形成一颗搜索树。每次搜 ...

DAY-1 省选前基本没有复习，都在做其他事情。最后周五晚上开了虚拟机想写点板子，结果也没写动，就写了个 A+B。不过把 NOI Linux 2.0 好好试了试，最后在考试前十个小时发现还是 Code::Blocks 最好用（只有CB有补全）。 DAY1 提早了三刻钟到，站了半个小时，然后在要进考场的时候看到了xpt（）。进了考场，老师说 Linux 和 Windows 都可以随便选，四周环视了一圈，都是用 Windows 的，不过我还是用了 Linux。打开 Code::Blocks 的时候没找到哪里调编译选项，调了 5 分钟。 T1 一开始不会做，思考了 x=1x=1x=1 的部分分之后想出来了。期望得分：100分。 T2 图论题，不会做，只会枚举每条边是不是新增的然后判断。复杂度 O(n2m)O(n2^m)O(n2m)，期望得分：10分。 T3 背景是一棵树，打一个贪心和一个链的特例，期望得分：36分。 DAY2 T1 不会做，只打了第一个特例。期望得分：20分。 T2 感觉和CF某题很像，打了40分部分分。 T3 完全不会，只能输出1。期望得分：2分。 总期望得分 100+10 ...

介绍 拓扑排序可以将一个有向无环图（DAG）的节点进行排序，排序后即可依次进行处理，使得排在前面的节点不能依赖于排在后面的节点，这样就可以满足 DP 的无后效性，进行 DP 求解某些问题。 Kahn 算法 Kahn 算法的步骤如下： 从图中入度为 0 的节点的集合中任取一个，并加入拓扑序； 删除该顶点和所有与其相连边； 重复 1-2 步，直到图中没有入度为 0 的节点。若此时图中还有边，说明图中有环。 如以下伪代码： \begin{algorithm} \caption{Kahn's Algorithm} \begin{algorithmic} \STATE $ L \leftarrow $ Empty list that will contain the sorted elements \STATE $ S \leftarrow $ Set of all nodes with no incoming edge \WHILE{$S$ \textrm{is not empty}} \STATE remove a node $n$ from $S$ \STATE ...

字符串 python 中，字符串（str）是一种不可变的序列结构。 字符串创建 定义字符串的方法有以下几种： 单引号、双引号 在 python 中，单双引号是完全等价的，在某些语言中，可能会区分字符和字符串，但在 python 中，字符就是长度为 1 的字符串。 12str1 = "Hello, world!"str2 = '114.514' 三引号 使用三个双引号或单引号可以创建多行字符串。三引号允许一个字符串跨多行，字符串中可以包含换行符、制表符以及其他特殊字符。 123mstr = """line1,line2,line3!""" 字符串转义 使用反斜杠可以转义字符。 转义字符 描述 ASCII码 \’ 单引号 39 \" 双引号 34 \\ 反斜杠 92 \n 换行 10 \t 制表符 9 123str1 = "line1\nline2"str2 = "He said, \"H ...

字典回顾 在Python中，字典是一个无序的、可变的数据类型，用于存储键(keys)和值(values)之间的映射关系。字典使用键来访问数据，与列表不同，不是使用索引来访问数据。 字典的主要特点包括： 字典由一系列键(keys)和值(values)组成，每个键映射一个值。 字典中的键必须是 不可变 对象，如字符串、数字、元组等，而值可以是任意对象。 字典是无序的，不支持索引，可以通过键查找值。 字典使用大括号{}来表示，每个键值对之间用逗号分隔。 字典是可变的，可以添加、删除、修改键值对。 字典长度可以使用内置的len()函数来计算，即键值对的个数。 字典操作 创建字典 12345#创建一个空字典my_dict = {}#带键值对的字典my_dict = {'name': 'John', 'age': 25, 'city': 'New York'} 访问字典的值 12my_dict['name'] #输出 ...