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A - Chord 题意 给定一个字符串，判断 sss 是否是 ACE, BDF, CEG, DFA, EGB, FAC, 中 GBD 的一个。 解法 字面意思。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334#include<bits/stdc++.h>using namespace std;using ll=long long;using ull=unsigned long long;using pii=pair<int,int>;#define all(x) x.begin(),x.end()#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))#define YES puts("YES")#define NO puts("NO")#define Yes puts("Yes")#define No puts("No")#define errorf(...) fprintf(stderr, ...

A. Dalton the Teacher 题意 有 nnn 个数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\ldots,a_na1​,a2​,…,an​。 现在每次操作可以交换两个数，请求出最少的操作数，使得 ∀1≤i≤n,ai≠i\forall 1\le i \le n, a_i\ne i∀1≤i≤n,ai​=i。 解法 设当前满足 ai=ia_i=iai​=i 的数数量为 xxx。 可以证明，答案为 ⌊x+12⌋\big \lfloor \dfrac{x+1}{2} \big \rfloor⌊2x+1​⌋。 证明： 必要性：一次操作只能调换两个数的位置，至少需要 ⌊x+12⌋\big \lfloor \dfrac{x+1}{2} \big \rfloor⌊2x+1​⌋ 次操作才能调换每一个数。 充分性：我们构造一个合法方案。如果 xxx 是偶数，我们直接两两一换即可。如果 xxx 是奇数，我们先将 x−1x-1x−1 两两一换，显然最后一个数一定能在前 x−1x-1x−1 个数中找到一个能和它换的。 12345678910111213141516171819202122232425 ...

Rk#57 (1h22min AK, Unofficial) A. Escalator Conversations 题意 有一个电梯，有 mmm 级台阶，第 i (1≤i≤m)i\ (1\le i \le m)i (1≤i≤m) 级高度为 i⋅ki\cdot ki⋅k。 现在你的身高为 HHH，其他有 nnn 个人的身高为 h1,h2,…,hnh_1,h_2,\ldots,h_nh1​,h2​,…,hn​。 两个人可以对话，当且仅当它们站在不同的电梯台阶上且电梯台阶的高度差等于它们的身高差。请问：你可以分别和不同的几个人对话？ 解法 两个人可以对话，当且仅当身高差 Δh=p⋅k (p∈Z,1≤p<m)\Delta h = p\cdot k\ (p \in Z,1\le p <m)Δh=p⋅k (p∈Z,1≤p<m)，O(n)O(n)O(n) 遍历每一个人判断条件即可。 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344#include<bits/stdc+ ...

(3/6) rating: 1761 -> 1801 (+40) A. Desorting 题意 给定一个序列 a1,a2,…,ana_1,a_2,\ldots,a_na1​,a2​,…,an​。每一次操作，你可以选定一个下标 iii，给 a1,a2,…,aia_1,a_2,\ldots,a_ia1​,a2​,…,ai​ 加上 111，给 ai+1,ai+2,…,ana_{i+1},a_{i+2},\ldots,a_nai+1​,ai+2​,…,an​ 减上 111。 求要使这个序列变成非有序的，至少需要进行几次操作？ 解法 不难发现，序列是非有序的等价于存在下标 iii，使 ai>ai+1a_i>a_{i+1}ai​>ai+1​。因此，我们只需要找到原序列中差最小的两个元素，并将这两个元素弄成无序的即可。 可以发现，操作次数为 ⌊ai+1−ai2⌋+1\lfloor \frac {a_{i+1}-a_{i}}{2}\rfloor +1⌊2ai+1​−ai​​⌋+1，特判一下原来就有序的情况。 1234567891011121314151617181920212 ...

A - First ABC 题意 给定一个含有 A，B，C 的字符串。 求其的最短前缀，使得这个前缀同时包含 A，B 和 C。 解法 维护 A，B，C 是否出现即可。 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344#include<bits/stdc++.h>using namespace std;using ll=long long;using ull=unsigned long long;using pii=pair<int,int>;#define begend(x) x.begin(),x.end()#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))#define YES puts("YES")#define NO puts("NO")#define Yes puts("Yes")#define No puts("No")#define er ...

div.4 dddd A. To My Critics 题意 给定 333 个整数，求是否有两个加起来大于等于 101010。 解法 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243#include<bits/stdc++.h>using namespace std;using ll=long long;using ull=unsigned long long;using pii=pair<int,int>;#define begend(x) x.begin(),x.end()#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))#define YES puts("YES")#define NO puts("NO")#define Yes puts("Yes")#define No puts("No")#define errorf(...) fprintf(s ...

通称马拉车算法。 NOI 大纲评级：8 级（NOI 级）。 回文串 一个字符串有 O(n2)O(n^2)O(n2) 个子串。事实上，存在一个算法可以在 O(n)O(n)O(n) 复杂度内找到所有回文子串。 这是利用了回文串的一个性质，若 s[l..r]s[l..r]s[l..r] 是回文串，则 s[l+1..r−1]s[l+1..r-1]s[l+1..r−1] 也是回文串。 因此，我们只需要记录以某个字符为中心的回文串的最长长度。 统一奇数偶数长度 众所周知，偶数长度回文串的中心在中间两个字符的中间，我们可以通过一些转化，使得我们只需要处理奇数长度回文串的情况。 具体来说，往每两个字符中间插入一个不存在的字符（比如说 #），特别的，为了防止越界，我们在开头加上 ^，结尾加上 $。 123456789scanf("%s",stmp);int l=strlen(stmp);s[0]='^';s[1]='#';int n=2;for(int i=0;i<l;i++){ s[n++]=stmp[i]; s[ ...

前言 单调队列和单调栈有什么关系？两者都利用了某个性质维护了满足单调性的数据结构，及时排除不可能的决策，来方便快速处理一些问题。 单调队列和单调栈解决的是不同的问题，并不是一个问题的两种解法。 单调队列 算法 单调队列可以解决「滑动窗口」内的最值问题。 所谓「滑动窗口」，指的是一段移动的区间，并且区间的左端点和右端点都单调递增。 「滑动窗口」可以是固定长度，也可以不固定长度。 不妨假设我们要维护的是窗口的最大值，单调队列的核心思想在于如果一个数后来，还更大，那它就一定特别优秀，所以比之前它小的所有数可以全部扔掉（不可能成为答案），不影响答案。 通过一个伪代码来看一下这个数据结构（这个维护的是窗口内的最大值）： 插入： 12while(单调队列有元素 && 单调队列队尾小于插入元素)弹出队尾;插入要插入的元素到队尾; 也就是说，在插入一个元素时，我们弹出队尾所有比它劣的元素（因为它们出现早还比它劣，就直接扔掉）。这样之后，单调队列中，值满足单调递减，且下标满足单调递增。 取最大值： 12while(单调队列队首元素在窗口外)弹出队首；返回队首； 也就是说，取最大值时，有可 ...

感受数学的威力吧 A. Vika and Her Friends 题意 在一个 n×mn\times mn×m 的棋盘上，小 A 站在位置 (x,y)(x,y)(x,y)，还有 kkk 个小 A 的朋友，分别在 (x1,x2),…,(xk,yk)(x_1,x_2),\ldots,(x_k,y_k)(x1​,x2​),…,(xk​,yk​)。 每一秒，小 A 先向四周走一步，然后每个朋友根据小 A 的行动自己走一步。当在某一秒末尾，小 A 和某个朋友的坐标重合，那么这个朋友就抓到了小 A。 求是否有朋友能抓到小 A。 解法 朋友能抓到小 A 的充要条件是初始状态下，他们的曼哈顿距离为偶数。我们来说明一下： 不难发现，无论朋友和小 A 怎么动，他们的曼哈顿距离都只会变化偶数，所以若初始曼哈顿距离为奇数，则一定抓不到。 接下来只需要证明当曼哈顿距离是偶数的时候一定能抓到。 由于这个场地有边界，直观感受小 A 和朋友的距离不可能保持无限不变（我不会证明，但这就是 OI 的特点，能猜就行了），因此偶数一定有解。□\square□ 123456789101112131415161718192021 ...

本工具可以在 OI 系列竞赛中使用（只要你的省份提供了 NOI Linux）。 Sanitizer 在编译时通过加入开关 -fsanitize=undefined 来检查未定义行为。 只有 Clang 和 Linux 环境下的GCC可以使用这个功能。（所以立马换到linux吧） 先来看一个例子： 12345678#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ int a = 1e9; printf("%d\n",a*a); return 0;} 显然这段代码会发生有符号整数溢出，这是一个未定义行为。输入 g++ test2.cpp -o test2 -Wall -fsanitize=undefined。进行运行，得到结果： $ ./test2 test2.cpp:6:11: runtime error: signed integer overflow: 1000000000 * 1000000000 cannot be represented in t ...